Nouveau programme - Le cours illustré d'exercices résolus
L'enseignement mathématiques expertes en Terminale est destiné aux élèves qui ont un goût affirmé pour les mathématiques et qui visent des formations où les mathématiques occupent une place prépondérante. Par rapport à l'enseignement de spécialité, il permet d'aborder de façon approfondie de nouveaux champs d'étude.
Ce livre couvre l'intégralité du nouveau programme de mathématiques expertes de Terminale. Le cours est illustré d'exercices résolus faisant appel à la réflexion et au raisonnement.
Le style du livre s'approche volontairement plus de celui d'un livre de l'enseignement supérieur que la plupart des autres livres du cycle terminal. L'objectif est de préparer progressivement les élèves à comprendre et maîtriser les modes de raisonnement qui seront utilisés par la suite dans l'enseignement supérieur.
Il s'agit ainsi de donner aux élèves le goût de la recherche, de la réflexion.
Les auteurs :
Ancien élève de l'ENS Ulm et agrégé de mathématiques,
Luc Villemot a travaillé pendant plus de 25 ans dans de grandes entreprises. Il a en particulier été Directeur Informatique. Depuis 5 ans, il est professeur de mathématiques au lycée Saint-Jean de Passy en Terminale S. Pour la rédaction de cet ouvrage, il a réuni autour de lui des enseignants de Première et de Terminale issus d'établissements prestigieux.
Cet ouvrage a été réalisé sous la direction de
Denis Monasse Cet agrégé de mathématiques a été professeur en classes préparatoires pendant 35 ans au lycée Louis-le-Grand. Il a largement contribué au développement de l'enseignement de l'informatique en classes préparatoires en France et au Maroc. Il a écrit de nombreux ouvrages pédagogiques aux éditions Vuibert et rue des écoles et est également rédacteur en chef de la RMS.
Table des matières
Préface
Chapitre 1. Divisibilité et congruences dans Z1. Quelques propriétés des entiers
2. Divisibilité dans Z
3. Division euclidienne
4. Congruences
5. Critères de divisibilité
6. Numération binaire
2. Plus grand commun diviseur, théorèmes de Bézout et Gauss1. Rappels sur les nombres premiers
2. Plus grand commun diviseur de deux nombres
3. Théorèmes de Bézout
4. Théorème de Gauss
5. Plus petit commun multiple de deux nombres
6. Équation diophantienne ax + by = c
7. Racines rationnelles d'un polynôme à coefficients entiers
8. Inverse d'un entier modulo n
9. Chiffrement
10. Théorème des restes chinois
3. Nombres premiers1. Définitions et propriétés élémentaires
2. Infinité des nombres premiers
3. Décomposition d'un nombre entier en facteurs premiers
4. Petit théorème de Fermat et nombres de Carmichaël
5. Ordre d'un entier modulo n
6. Théorème de Wilson
7. Nombres de Fermat et nombres de Mersenne
8. Équation ax2 + bx + c ◂ 0 (mod p)
4. Nombres complexes1. Le corps des nombres complexes
2. Nombres complexes : forme cartésienne
3. Nombres complexes : forme trigonométrique
4. Application des nombres complexes à la trigonométrie
5. Polynômes
6. Équations dans C
5. Matrices réelles et systèmes linéaires1. Généralités sur les matrices
2. Matrices égales dansMp;q(R)
3. Opérations sur les matrices
4. La cas spécifique de l'ensemble des matrices carrées de taille n
5. Systèmes linéaires de n équations à p inconnues
6. Quelques applications en géométrie dans le plan et l'espace
7. Quelques applications issues des suites et de l'arithmétique
6. Graphes1. Généralités sur les graphes
2. Graphes et probabilités : graphes probabilistes, chaînes de Markov
3. Une application : le modèle des urnes des époux Ehrenfest
4. Miscellanées
Annexe. Programmes en Python1. Divisibilité et division euclidienne
2. Plus grand commun diviseur
3. Nombres premiers
Cours de mathématiques expertes en Terminale
| Parution |
Octobre 2020 |
| Âges |
16-18 ans |
| Classe(s) |
Terminale |
| Matière(s) |
Mathématiques |
| Format |
16,8 x 24 cm |
| Pagination |
269 |
| Type de reliure |
Dos carré collé |
